Chia sẻ 2 cách tính IRR và crossover rate dễ dàng nhất trong quản trị tài chính.

Chia sẻ 2 cách tính IRR

Trong các phương pháp thẩm định dự án NPV, IRR, MIRR, PI, Payback thì việc tính toán IRR và MIRR là phức tạp hơn các phương pháp còn lại. Và IRR là phức tạp hơn cả bởi vì một dự án có thể có nhiều giá trị IRR. Ở đây tôi chia sẻ 3 cách tính IRR phổ biến nhất (mà tôi biết)

Cách 1: Sử dụng phương trình

IRR hay là suất sinh lợi nội bộ của dự án, có nghĩa là suất sinh lợi mà dự án còn có thể chịu đựng được và không lỗ, tại đó NPV=0

Vậy suất sinh lợi nào làm NPV=0 thì đó chính là IRR.

Một bài toán sẽ có CF qua các kỳ, ta sẽ tính hiện giá dòng đó và cho =0, rút giá trị IRR.

Ưu điểm cách này:

·         Dễ dàng, nhanh, dễ hiểu.

·         Không xót nghiệm

Nhược điểm:

·         Nếu qua quá nhiều kỳ thì phương trình rất phức tạp, ví dụ 10 kỳ thì phương trình sẽ thành bậc 10, giải phương trình bậc 10 cũng hơi phê.

·         Bài toán lớn khó giải.

Cách 2: Sử dụng phương pháp thử r và tính NPV

thử tại mức r1 và r2 sao cho: r2>r1 và NPV1>0; NPV2<0

ta có IRR = r1 + (r2-r1)*NPV1/(NPV1+|NPV2|)

thường giá trị r2 và r1 gần nhau để tránh sai số (cách nhau 1 phần trăm)

Ưu điểm:

·         Cách tính dễ dàng, sáng sủa.

·         Không phải giải phương trình mũ cao.

Nhược điểm:

·         Việc lựa chọn r1 và r2 sẽ rất khó, và thường phải thử lâu.

·         Có thể xót nghiệm.

Sau đây là ví dụ 1 bài tôi tính IRR của 1 dự án:

CF0= -52125

CF1-CF8 = 12000

r=12%

IRR=>

Trả lời:

Lập bảng thử r và NPV của dự án:

r=12%; NPV= 7486.68

r=13%; NPV= 5460.24

r=14%; NPV= 3541.37

r=15%; NPV= 1722.86

r=16%; NPV= -1.91

Ta chọn r1=15%; r2=16%; NPV1=1722.86; NPV2=-1.91

Vậy: IRR = r1 + (r2-r1)*NPV1/(NPV1+|NPV2|) ~16%

source: https://vneconomics.com/chia-se-2-cach-tinh-irr-de-dang-nhat-trong-quan-tri-tai-chinh.

Chia sẻ 2 cách tính crossover rate của 2 dự án

Tính Crossover rate của 2 dự án là câu hỏi thường hay ra khi bài toán có 2 dự án và tính điểm suất sinh lợi giao nhau. Có 2 cách tính cơ bản.

Cách 1 là cách củ chuối nhất đó là vẽ sơ đồ 2 dự án với các mức suất sinh lợi khác nhau tương ứng với NPV. 2 dự án cắt nhau ở đâu chiếu lên trục tọa độ ra crossover rate.

Phương pháp này thực hiện khi có máy tính tài chính và tự động hóa tốt. Việc vẽ trên giấy là rất khó khả thi.

Cách 2 sử dụng thông thường hơn đó là sử dụng thủ thuật lấy dòng tiền 2 dự án trừ nhau rồi tính IRR của dự án mới đó.

Sau đây là ví dụ tôi trình bày sử dụng cách 2 để tìm crossover rate của 2 dự án.

Dự án X, Y có vòng đời trong 7 năm với CF như sau:

CFx = -300; -387; -193; -100; 600; 600; 850; -180

CFy = -405; 134; 134; 134; 134; 134; 134; 0

Muốn tìm crossover rate của X và Y, ta tìm IRR của dự án Z có dòng tiền bằng CFx-CFy

CFz = 105; -521; -327; -234; 466; 466; 716; -180

Muốn tìm IRR của Z ta sử dụng phương pháp thử r được bảng sau:

r= 10 %; NPV=104.74

r= 11 %; NPV=78.75

r= 12 %; NPV=54.48

r= 13 %; NPV=31.81

r= 14 %; NPV=10.62

r= 15 %; NPV=-9.16

Chọn r1=14%; r2=15% thỏa r2>r1; NPV1>0; NPV2<0

Vậy IRRz = crossover rate = r1 + (r2-r1)*NPV1/(NPV1+|NPV2|) = 14.54%

source: https://vneconomics.com/chia-se-2-cach-tinh-crossover-rate-cua-2-du-an/